數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

本世紀(jì)初，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）率先提出了“核心素養(yǎng)”結(jié)構(gòu)模型。它要解決的問題是：21世紀(jì)培養(yǎng)的學(xué)生應(yīng)該具備哪些最核心的知識(shí)、能力與感情態(tài)度，才能成功地融入未來社會(huì)，才能在滿足個(gè)人自我實(shí)現(xiàn)需要的同時(shí)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展？多年來，不同國(guó)家或地區(qū)都在做類似的探索，2015年3月30日，我國(guó)在正式印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》這份文件中也提到了要加快“核心素養(yǎng)體系”建設(shè)。核心素養(yǎng)體系被置于深化課程改革、落實(shí)立德樹人目標(biāo)的基礎(chǔ)地位，成為下一步深化工作的“關(guān)鍵”因素和未來基礎(chǔ)改革的靈魂。本期我們將介紹數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

　　數(shù)學(xué)抽象

　　數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。

　　數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。

　　在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

　　邏輯推理

　　邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

　　邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

　　在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。

　　數(shù)學(xué)建模

　　數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

　　數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

　　在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　直觀想象

　　直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

　　直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

　　在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。

　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

　　數(shù)據(jù)分析

　　數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。

　　數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。

　　在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

撰文：教科室

圖片：教科室

審核：劉旭

上傳：鄒濤